Como resolver problemas matemáticos?

A resolução de problemas figura entre as 10 habilidades mais valorizadas para o futuro do mercado de trabalho, segundo relatório do Fórum Econômico Mundial. Além disso, essa é a principal habilidade a ser desenvolvida na aprendizagem matemática. Mais ainda: uma vez que se aprenda como resolver problemas matemáticos, esse aprendizado se estende para a resolução de problemas diversos, em áreas que aparentemente nada têm a ver com a matemática. Neste post te mostrarei como desenvolver essa habilidade de maneira estratégica e assertiva.

Resolução de problemas matemáticos exige método

Não adianta se lançar na resolução de um problema se não tivermos clareza do objetivo, das premissas, enfim, dos objetos envolvidos no problema e da relação entre eles. Em particular, os problemas matemáticos são cheios de meandros que exigem uma abordagem sistemática, que vai desde o entendimento do problema até sua efetiva solução.

Por exemplo, pensa como construir uma casa do zero. Primeiro é preciso estabelecer os fundamentos, não dá pra começar já pelo telhado ou levantando as paredes. Uma vez que os fundamentos estiverem bem consolidados, passa-se à etapa seguinte até chegar à sua conclusão. Mas, antes mesmo de se estabelecer os fundamentos é preciso ter em mente um projeto mínimo viável de como a casa ficará ao final. Faz sentido pra você que essa mesma estrutura possa ser adaptada para a resolução de problemas matemáticos? É sobre isso que vamos falar a seguir.

Método para resolver problemas matemáticos

Em primeiro lugar, o problema deve estar muito claro para você. Nesse passo, as seguintes questões devem ser respondidas:

  • Quais são os dados do problema?
  • O que é desconhecido?
  • Quais são as condições?
  • Qual é o objetivo?

Assim que as respostas a essas perguntas estiverem muito claras, passe à etapa seguinte que é estabelecer um plano para a solução. Para tanto, você deve fazer um esboço do problema com as notações adequadas e, principalmente, deve encontrar conexões entre o que é dado e o que é desconhecido.

Uma vez que você gerou clareza sobre o problema e traçou um plano para a resolução, é hora de executar o plano. Aqui é importante checar cada passo cuidadosamente e certificar-se de sua validade.

Por fim, examine a solução obtida. Observe se todos os dados foram utilizados, ou se alguns foram desnecessários ou mesmo uma versão mais fraca seria suficiente. Assim, o importante não é apenas chegar a uma solução, mas se certificar de que a solução inteira está matematicamente correta.

Para saber mais detalhadamente sobre como resolver problemas matemáticos, duas excelentes referências são os livros:

Tá, mas como aplicar esse método?

O método que apresentamos é genérico e se aplica a qualquer tipo de problema matemático. Mas existem particularidades que podem e devem ser aprofundadas em cada uma das etapas de resolução de problemas. Embora tenhamos descrito o esquema geral, o espaço de um blog post é muito curto para nos aprofundarmos. Por exemplo, podemos usar estratégias de generalização ou resolução de um caso particular para a solução do problema principal.

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Leia também: Como estudar matemática? 9 dicas práticas para se dar bem nessa matéria.

2 comentários em “Como resolver problemas matemáticos?”

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